Một vòng dây dẫn mảnh, tròn, bán kính R, tích điện đều với điện tích q > 0, đặt trong không khí. Nếu cắt đi từ từ vòng dây đoạn rất nhỏ có chiều cài sao cho điện tích trên vòng dây dẫn vẫn như cũ thì độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại tâm vòng dây là:
A. k q ℓ π R 3
B. k q ℓ 2 π R 3
C. k q 2 π R 2
D. 0
đáp án B
+ Khi chưa cắt điện tích phần đoạn dây có chiều dài l là Δ q = q ℓ / 2 π R
phần này gây ra tại O một điện trường E → 1 có độ lớn
E 1 = k Δ q R 2 = k q ℓ 2 π R 3 .
+ Nếu gọi E → 2 là cường độ điện trường do phần dây còn lại gây ra tại O thì điện trường toàn bộ vòng dây gây ra tại O là: E → = E → 1 + E → 2 Vì khi chưa cắt thì do tính đối xứng nên điện trường tổng hợp tại O bằng 0, tức là
E → = E → 1 + E → 2 = 0 → ⇒ E → 2 = - E → 1
⇒ E 2 = E 1 = k q ℓ 2 π R 3
Một vòng dây dẫn mảnh, tròn, bán kính R, tích điện đều với điện tích q > 0, đặt trong không khí. Nếu cắt đi từ vòng dây đoạn đoạn rất nhỏ, có chiều dài 
sao cho điện tích trên vòng dây vẫn như cũ thì độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại tâm vòng dây là
A.
B. 
C. 
D. 0.
Một vòng dây dẫn mảnh, hình tròn, bán kính R, tích điện đều với điện tích q > 0, đặt trong không khí. Nếu cắt đi từ vòng dây đoạn đoạn rất nhỏ có chiều dài sao cho điện tích trên vòng dây vẫn như cũ thì độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại tâm vòng dây là
A. k q l ( πR 3 ) .
B. k q l ( 2 πR 3 ) .
C. k q l ( 2 πR 2 ) .
D. 0.
Một vòng dây dẫn mảnh, tròn, bán kính R, tích điện đều với điện tích q > 0, đặt trong không khí. Nếu cắt đi từ vòng dây đoạn đoạn rất nhỏ, có chiều dài l < < R sao cho điện tích trên vòng dây vẫn như cũ thì độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại tâm vòng dây là
A. k q l / πR 3 .
B. k q l / 2 πR 3 .
C. k q l / 2 πR 2 .
D. 0.
Một vòng dây dần mảnh, tròn, bán kính R. tích điện đều với điện tích q>0, đặt trong không khí. Nếu cắt đi từ vòng dây đoạn đoạn rất nhỏ có chiều dài l < < R sao cho điện tích trên vòng dây vẫn như cũ thì độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại tâm vòng dây là
A. k q l π R 3
B. k q l 2 π R 3
C. k q 2 π R 2
D. 0
Đáp án B
Khi chưa cắt điện tích phần đoạn dây có chiều dài l là:
phần này gây ra tại O một điện trường 
có độ lớn
Nếu gọi 
là cường độ điện trường do phần dây còn lại gây ra tại O thì điện trường toàn bộ vòng dây gây ra tại O là:
Vì khi chưa cắt thì do tính đối xứng nên điện trường tổng hợp tại O bằng 0, tức là
Một vòng dây dẫn mảnh, tròn, bán kính R, tâm O, tích điện đều với điện tích q > 0, đặt trong không khí. Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại điểm M, trên trục vòng dây, cách O một đoạn x = R là
A. k q 4 2 R 2
B. k q 2 R 2
C. k q 2 R 2
D. k q 2 2 R 2
đáp án D
Ta chia vòng dây thành nhiều vi phân nhỏ d ℓ
điện tích của vi phân này bằng d q = q d ℓ 2 π R
phần này gây ra tại O một điện trường d E →
d E = k d q x 2 + R 2 = k q d ℓ 2 π R x 2 + R 2
+ Do tính đối xứng nên với mỗi phần tử d ℓ trên vòng dây luôn luôn tìm được phần tử d ℓ đối xứng với O. Điện trường do hai phần tử này gây ra tại M có trục đối xứng là OM.Do đó, điện trường tổng hợp tại M, có hướng của O M → và có độ lớn bằng tổng các vi phân hình chiếu trên OM
Một vòng dây dẫn mảnh, tròn, bán kính R, tâm O, tích điện đều với điện tích q > 0, đặt trong không khí. Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại điểm M, trên trục vòng dây, cách O một đoạn x = R là
A. k q 4 2 R 2 .
B. k q 2 R 2 .
C. k q 2 R 2 .
D. k q 2 2 R 2 .
Một vòng dây dẫn mảnh, tròn, bán kính R, tâm O, tích điện đều với điện tích q > 0, đặt trong không khí. Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại điểm M, trên trục vòng dây, cách O một đoạn x = R là
A.
B. 
C. 
D. 
Một vòng dây dẫn mảnh, tròn, bán kính R, tâm O, tích điện đều với điện tích q > 0, đặt trong không khí. Độ lớn cường độ điện trường tổng hợp tại điểm M, trên trục vòng dây, cách O một đoạn x là
A. k q x 2 x 2 + R 2 2
B. 2 k q x x 2 + R 2 1 , 5
C. k q x x 2 + 4 R 2 1 , 5
D. k q x x 2 + R 2 1 , 5
Đáp án D
Ta chia vòng dây thành nhiều vi phân nhỏ 
điện tích của vi phân này bằng 
phần này gây ra tại O một điện trường 
có độ lớn
Do tính đối xứng nên với mỗi phần tử 
trên vòng dây luôn luôn tìm được phần tử 
đối xứng với O. Điện trường do hai phần tử này gây ra tại M có trục đối xứng là OM
Do đó, điện trường tổng hợp tại M, có hướng của 
và có độ lớn bằng tổng các vi phân hình chiếu trên OM
